一、使用前确认
公式功能需要在当前模板字段中开启“数学公式”权限。进入卡牌编辑页后，如果字段工具栏没有公式按钮，请先在模板的字段管理中检查功能权限；只读模板需要由模板维护者调整。
公式适合输入分数、上下标、根式、积分、矩阵等数学内容。普通文字、整段说明或代码应继续使用富文本或代码块。
二、插入和修改公式
- 在卡牌编辑页找到需要填写的字段，将光标放到目标位置。
- 点击字段工具栏中的“公式”按钮，打开“公式编辑”窗口。
- 在“LaTeX 公式”输入框中填写公式主体，例如
x^2+y^2=z^2。 - 根据排版需要开启或关闭“行内显示”，并在下方检查公式预览。
- 预览正确后点击“插入”。保存卡牌前，还可以点击已插入的公式重新编辑、切换显示方式或删除。
如果不熟悉 LaTeX，可以点击“在线编辑”，在网页工具中生成公式后复制公式主体，再粘贴回记乎编辑器。
三、只输入公式主体
公式输入框只填写 LaTeX 公式主体。不要自行添加 \(...\)、$...$ 或 $$...$$ 等边界标记。
| 输入方式 | 示例 |
|---|---|
| 正确 | x^2+y^2=z^2 |
| 不要这样输入 | \(x^2+y^2=z^2\)、$x^2+y^2=z^2$ 或 $$x^2+y^2=z^2$$ |
编辑器会根据“行内显示”自动保存正确的边界标记。重复粘贴边界可能导致公式外围出现多余符号或预览失败。
四、行内和块级显示
| 方式 | 效果和场景 |
|---|---|
| 行内显示 | 公式跟随句子排列，适合“当 x>0 时”这类较短表达式。 |
| 块级显示 | 公式独占一行并突出显示，适合分式、积分、矩阵、方程组或较长推导。 |
很长的公式不建议使用行内显示，否则在手机学习或较窄窗口中可能拥挤、缩小或横向溢出。
五、基础语法速查
| 用途 | 输入内容 | 含义 |
|---|---|---|
| 上标 | x^2、x^{n+1} |
单个字符可直接写；多个字符用花括号分组。 |
| 下标 | a_1、a_{i+1} |
下标也使用花括号组织多个字符。 |
| 分数 | \frac{a+b}{c+d} |
第一个花括号是分子，第二个是分母。 |
| 根式 | \sqrt{x}、\sqrt[n]{x} |
分别表示平方根和 n 次方根。 |
| 自动括号 | \left(\frac{a}{b}\right) |
括号会随内部公式自动调整高度。 |
| 绝对值 | \left|x\right| |
适合包含分数等较高内容的绝对值。 |
六、常用符号速查
| 类型 | 输入示例 |
|---|---|
| 希腊字母 | \alpha \beta \gamma \delta \theta \lambda \mu \pi \sigma \phi \omega |
| 大写希腊字母 | \Gamma \Delta \Theta \Lambda \Pi \Sigma \Phi \Omega |
| 运算符号 | \times \div \pm \mp \cdot \circ |
| 关系符号 | \ne \le \ge \approx \equiv \propto |
| 集合符号 | \in \notin \subset \subseteq \cup \cap \emptyset |
| 逻辑与箭头 | \forall \exists \neg \land \lor \Rightarrow \Leftrightarrow \to |
| 其他常用符号 | \infty \partial \nabla \angle \degree |
LaTeX 命令通常以反斜杠 \ 开头，并区分大小写。例如小写 \delta 和大写 \Delta 表示不同字符。
七、复杂公式速查
| 用途 | 可复制示例 |
|---|---|
| 求和 | \sum_{i=1}^{n} i=\frac{n(n+1)}{2} |
| 极限 | \lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1 |
| 积分 | \int_{a}^{b} f(x)\,dx |
| 向量 | \vec{a}=\begin{bmatrix}x\\y\\z\end{bmatrix} |
| 分段函数 | f(x)=\begin{cases}x^2,& x\ge 0\\-x,& x\lt 0\end{cases} |
| 矩阵 | A=\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix} |
| 方程组 | \begin{cases}x+y=3\\2x-y=0\end{cases} |
| 多行对齐 | \begin{aligned}a&=b+c\\&=d+e\end{aligned} |
矩阵、方程组和多行公式中，& 用于指定对齐位置，\\ 用于换行。这类内容通常更适合关闭“行内显示”，使用块级公式。
八、公式中的文字和间距
- 在公式中插入普通文字：
v=60\,\text{km/h}。 - 插入较小间距：
a\,b；插入中等间距：a\;b；插入较大间距：a\quad b。 - 公式模式会忽略普通空格，不要依靠连续敲空格控制排版。
- 中文说明较长时，建议放在公式外面的普通文本中，只把数学表达式放入公式。
九、使用在线编辑器
点击公式编辑窗口右上角的“在线编辑”可打开外部 LaTeX 编辑器。适合用可视化方式查找符号或生成复杂结构。
- 在在线编辑器中完成公式并确认显示正确。
- 复制公式主体，不要复制外围的
$、$$、\(或\)。 - 粘贴到记乎的“LaTeX 公式”输入框。
- 再次检查记乎窗口中的公式预览，再点击“插入”或“保存”。
在线网站和记乎使用的渲染版本或支持范围可能不同，因此外部页面能显示不代表一定可以直接使用，最终以记乎内的预览为准。
十、支持范围
记乎支持常见数学公式所需的大部分 KaTeX 兼容语法，但不等同于完整的 TeX/LaTeX 排版系统。完整文档、宏包、页面布局、自定义字体、图片和文件引用等能力不属于卡牌公式输入范围。
- 优先使用本页列出的标准命令和环境。
- 不要依赖需要额外宏包的命令，例如只在特定 LaTeX 文档环境中生效的扩展。
- 同一张卡需要在不同设备学习时，应在编辑器预览和实际学习页面各检查一次复杂公式。
十一、常见问题
输入后没有正确预览
先检查命令前是否缺少反斜杠、花括号是否成对，以及 \begin{...} 和 \end{...} 是否使用相同环境名。可以从公式末尾逐段删除内容，定位出错部分。
公式外围出现美元符号或括号
通常是输入内容已经包含 $...$、$$...$$ 或 \(...\)。删除这些边界，只保留公式主体，再由“行内显示”控制展示方式。
矩阵或方程组没有换行
每行之间需要输入两个反斜杠 \\。矩阵列之间还需要使用 & 分隔。
复制来的公式包含多余格式
从网页、Word 或 PDF 复制时可能混入不可见字符、智能引号或 HTML。先粘贴到纯文本编辑器清理，再粘贴到公式输入框；也可以重新输入反斜杠和花括号。
行内公式太长或在手机上显示拥挤
关闭“行内显示”改用块级公式，或将长推导拆成多个公式。矩阵、分段函数和多行对齐公式默认建议使用块级显示。
保存后不同设备显示不一致
先确认相关客户端已更新到较新版本，再减少不常见命令和复杂嵌套。如果公式涉及扩展命令，以各端实际学习页面的显示结果为准。